Bijna honderd jaar ISVW; een internationale academie

Bijna honderd jaar ISVW; een internationale academie

Deze maand heeft de Internationale School voor Wijsbegeerte (ISVW) in Leusden de vijfde editie van haar elektronisch tijdschrift i-Filosofie uitgebracht. Ook u kunt zich abonneren op dit unieke tijdschrift. (Zie http://www.isvw.nl/abonneren/.) In de vijfde editie is o.a. aandacht besteed aan één van de grondleggers van de ISVW, te weten L.E.J. Brouwer. Om alvast kennis te maken met i-Filosofie treft u hieronder de volledige tekst over Brouwer aan zoals deze terug te vinden is in i-Filosofie.

Door: André de Vries

Wie het hoofdgebouw van de Internationale School voor Wijsbegeerte (ISVW) binnenwandelt en rechts het gangpad inloopt, treft een zaal aan die vernoemd is naar de Nederlandse wiskundige L.E.J. Brouwer (1881-1966). Afgezien van de grote rol die Brouwer speelde op het gebied van de grondslagen van de wiskunde, stond hij aan de wieg van de ISVW. De motivatie die Brouwer had om zich in te spannen voor de oprichting van een ‘Internationale academie voor practische Wijsbegeerte en Sociologie’, de naam die in de begintijd van de ISVW circuleerde, hangt nauw samen met zijn wereldbeschouwelijke, sociale en filosofische opvattingen (ten aanzien van de wiskunde).

In zijn denken vond Brouwer een geestverwant in de taalfilosoof en schrijver Frederik van Eeden. De herkenning van geestverwantschap was wederzijds. Over Brouwer heeft Van Eeden het volgende geschreven:

“Hij is een groot beminnelijk kind, in zijn gesprek vol onverwachte wendingen en diepe geest. Ik voel zeer tot hem aangetrokken. Hij is een van de weinige menschen. Hij hoort in den Kring”.

(Met de ‘Kring’ bedoelt Van Eeden de Forte-Kring, genoemd naar de plaats van samenkomst Forte dei Mami bij Pisa, waar hij deel van uitmaakte.)

Zowel Van Eeden als Brouwer waren de grondleggers van een onderwijsinstelling (1916) die op weg is naar de viering van haar 100-jarig bestaan. Frederik van Eeden geniet nog altijd een grote bekendheid met o.a. het boek De kleine Johannes (1906) en zijn rol in de Signifische Kring die later in 1922 werd opgericht. Maar wat waren de taal- en sociaal-filosofische opvattingen van Brouwer die hem ertoe brachten om een internationale academie te stichten? Een deel van het antwoord is terug te voeren op de rol die hij als wiskundige voor zichzelf weggelegd zag.

Brouwer ontwikkelde een geheel nieuwe stroming binnen de grondslagen van de wiskunde door alle wiskunde te funderen in een zogenoemde ‘oer-intuïtie’ van de tijdsbeleving. Het resultaat van een dergelijke filosofie, die de naam ‘intuïtionisme’ heeft gekregen, is dat alleen die wiskunde kan worden geaccepteerd die, vanuit de genoemde oer-intuïtie, geconstrueerd is. Wiskunde wordt dus niet ontdekt, zoals echte platonisten (o.a. Kurt Gödel) denken, maar spruit volledig voort uit de creatieve geest van de individuele mens en is volledig taalloos. Taal vormt slechts een hulpmiddel om met elkaar van gedachten te kunnen wisselen over wiskundige ideeën en kan dienst doen als ondersteuning van het eigen geheugen. Het uitvoeren van wiskundige redenaties en berekeningen is een pure geestelijke aangelegenheid die plaatsvindt onder begeleiding van taal. Het intuïtionisme van Brouwer, een stroming die startte met zijn proefschrift Over de grondslagen der wiskunde (1907), heeft verstrekkende consequenties. We zullen er een paar nader bekijken.

Eén van de concrete implicaties van Brouwers filosofische opvattingen is dat de klassieke wet van de uitgesloten derde niet kan worden ingezet bij het uitvoeren van redeneringen, als zijnde niet-constructivistisch. De wet van de uitgesloten derde (‘A of niet-A’) leert ons dat uit de bewering ‘niet-niet-A’ de bewering A kan worden afgeleid. Minder abstract geformuleerd, wanneer iemand bijvoorbeeld zegt ‘Het is niet zo dat het niet regent.’, dan zegt deze persoon volgens de klassieke logica dat het regent. Echter, naar Brouwers idee is de bewering ‘Het regent.’ in dit geval niet geldig omdat een constructief bewijs ontbreekt. Veel van de bestaande wiskunde komt, wat betreft haar bestaansrecht, door de dwingende eis van geconstrueerd zijn onder druk te staan. Voor de intuïtionist moeten er nieuwe bewijzen worden ontwikkeld om delen van de wiskunde te ‘redden’. Een positieve bijkomstigheid van deze onderneming is dat de computerwetenschappen flink van deze intuïtionistische en vooral constructivistische noodzaak hebben kunnen profiteren.

Historisch en filosofisch gezien is het interessant om te constateren dat de filosofie van Brouwer gezien kan worden als een correctie van het werk van I. Kant (1724-1804). Immers, Kant meende dat er twee aanschouwingsvormen (‘Anschauungsformen’) nodig waren om de wiskunde te funderen, nl. ‘tijd’ en ‘ruimte’. (De driedimensionale euclidische ruimte was volgens Kant a priori gegeven. Hij was nog niet bekend met niet-euclidische wiskunde aangezien deze tak van wiskunde nog niet bestond.) Brouwer heeft voldoende aan de categorie ‘tijd’ om zijn intuïtionisme vorm te geven en de wiskunde van een fundament te voorzien. Het betreft hier een exercitie die zich afspeelt op het gebied van de theoretische filosofie. Maar ook voor de praktische filosofie en het dagelijks leven heeft het denken en de filosofie van Brouwer specifieke consequenties.

Brouwers uitgangspunt, dat taal (wiskundige) redeneringen ‘slechts’ begeleidt en niet constitueert, ligt ook ten grondslag aan het ideaal dat hij voor ogen had bij het stichten van een ‘Internationale academie voor practische Wijsbegeerte en Sociologie’. Een dergelijke academie zou een groep zelfstandige denkers moeten huisvesten die door een gezamenlijk kenproces en intensieve communicatie tot een hechte taalgemeenschap zou kunnen uitgroeien. Pas wanneer aan deze condities wordt voldaan kunnen er nieuwe inzichten worden verkregen, zo meende Brouwer. Het opdoen van gemeenschappelijke ervaringen en het ontwikkelen van een taal die verwarringen wegneemt in plaats van ze te kweken, diende naar Brouwers overtuiging een internationale basis te hebben. In de statuten van de Academie is dan ook te lezen dat de meerderheid van de academieleden uit het buitenland moest komen.

Alle perikelen rond de totstandkoming van de ‘Internationale academie voor practische Wijsbegeerte en Sociologie’ leidde er o.a. toe dat er in 1916 een internationale school voor wijsbegeerte werd gerealiseerd in Amersfoort. De school, die nog steeds bestaat onder de naam ‘Internationale School voor Wijsbegeerte’ en inmiddels gevestigd is in Leusden, maakt de oorspronkelijke ambities van Brouwer niet helemaal waar. Echter, ze heeft de potentie in zich om alsnog uit te groeien tot een grote Academie waar niet alleen volwassenenonderwijs wordt verzorgd, maar waar ook onderzoek wordt gedaan ten behoeve van het dagelijks en praktische leven.

Afgezien van Brouwers persoonlijke opvattingen ten aanzien van taal en wiskunde is zijn gedachte over het opruimen van conceptuele en epistemologische verwarringen, door grondig taalonderzoek en intensieve communicatie, springlevend gebleven. Ook binnen de wetenschapsfilosofie is het zoeken naar een intersubjectieve basis voor (wetenschappelijke) kennis nog steeds een belangrijk onderwerp van gesprek. In een tijd, waarin de rol van globalisering, ICT en de specialisatie van kennis voor het dagelijks leven steeds groter wordt, dienen we de beweegredenen van Brouwer om te starten met een grote Academie misschien wel meer te koesteren dan ooit.  Een noodzakelijke voorwaarde om dat te kunnen doen is dat de ISVW ook na het eeuwfeest in 2016 haar educatieve en maatschappelijke rol kan blijven vervullen…….

Voor meer informatie over het Brouwers intuïtionisme: zie http://www.worldforthinkers.com/2011/07/test/.


Fatal error: Call to undefined function adrotate_group() in /home/p17385/domains/worldforthinkers.com/public_html/wp-content/themes/EarthlyTouch/single.php on line 57